728x90 반응형 SMALL 고등학교 3학년 모의고사 기출문제4 [수학/2024학년도 수능] 공통 11번 문항 해설 11번. 11번 문제는 등차수열에 관한 문제였습니다. 우선 문제에 '공차가 0이 아닌'이라고 나와있는데요, 이를 보면 공차는 양수거나 음수임을 알 수 있고, 등차수열이기 때문에 그래프가 직선이라는 점을 알 수 있습니다. 주어진 식은 두 개인데요, 첫 번째 식을 먼저 보겠습니다. a6의 절대값과 a8의 값이 같습니다. 이것을 보면 a6은 반드시 음수여야 하는데요, a6과 a8이 같고 공차가 0이 아닌 식은 논리적으로 성립할 수 없기 때문입니다. 때문에 a6의 값은 음수임을 확인할 수 있습니다. 그리고 이것을 통해서 중간에 있는 a7은 반드시 0이어야 한다는 사실도 알 수 있습니다. a6과 a8이 a7에서 일정하게 떨어져있으면서 각각 음수, 양수의 같은 숫자라는 것은 a7이 0이라는 사실을 말해줍니다. 그리.. 2024. 3. 7. [수학/2024학년도 수능] 공통 8번, 9번, 10번 문항 해설 8번. 8번 문제는 정적분에 관한 문제입니다. 주어진 식을 정리하면 어렵지 않게 풀리는 문제이며, 이 과정에서 x3-1 곱셈공식을 활용해야 합니다. 풀이 식은 다음과 같습니다. 9번. 9번 문제는 로그의 성질을 이용하는 문제입니다. 이 문제의 키는 선분을 내분하는 공식(고1 수학)을 이용하는 것이었는데요, 밑에 자세한 풀이를 적어두도록 하겠습니다. 10번. 이 문제는 수능특강 연계문제였습니다. 적분 문제이며, 문제가 길어서 문제 자체를 분석하는 것도 중요했습니다. 원점을 출발하기 때문에 주어진 식의 적분상수는 0이며, 속도가 주어져 있기 때문에 위치를 구할 수 있습니다. 위치를 구한 후에 두 점 P,Q 사이의 거리를 구해야 하는데, 이는 위치 차의 절댓값입니다. 자세한 풀이 식은 아래와 같습니다. 2024. 3. 5. [수학/2024학년도 수능] 공통 5번, 6번, 7번 문항 해설 5번. 5번 문제는 f'(x) 식을 가지고 f(x) 식을 구해서 답을 구하는 부정적분 문제입니다. 전체 해설은 다음과 같습니다. 우선 f'(x) 식을 전개하고, 이를 통해 f(x)의 식을 구해줍니다. 그러면 적분상수 C를 제외하고 식이 모두 구해질텐데요, 적분상수 C는 옆에 나와있는 식인 f(1) = 6을 대입하면 구할 수 있습니다. 그리고 구해진 완전한 f(x)의 식으로 f(2)의 값을 구하면 답이 나옵니다. 6번. 6번 문제는 등비수열의 성질을 이용해 답을 구하는 문제입니다. S4 - S2 = a3 + a4인데요, 이 값이 3a4와 같다는 것을 이용하여 등비를 구할 수 있습니다. 구해진 등비는 a5에 대입하여 첫째항인 a값을 구할 수 있고, 공비 r과 첫째항 a를 모두 구한 후에는 문제에서 원하는 답.. 2024. 3. 4. [수학/2024학년도 수능] 공통 1번, 2번, 3번, 4번 문항 해설 1번. 1번 문제는 다음과 같습니다. 지수법칙에 대한 문제임을 알 수 있습니다. 이 문제는 식을 지수로 통일해서 푸는 것이 가장 좋은데요, 해설은 다음과 같습니다. 2번. 2번 문제는 다음과 같습니다. 미분계수에 대한 문제입니다. 이 문제는 주어진 식이 f'(2)에 대한 정의라는 점을 확인하고, 결국 f'(2)의 값을 구하라는 문제임을 캐치하는 것이 중요합니다. 해설은 다음과 같습니다. 3번. 이 문제는 삼각함수에 대한 문제입니다. 개인적으로는... 제일 첫 페이지에 나오기에는 난이도가 좀 있는 문제로 보입니다. 우선 주어진 범위가 "제 4사분면"에 위치함을 먼저 인지해야 하며, 나와 있는 sin 식을 통해서 tan의 값을 구해주어야 합니다. 싸인함수는 원점대칭이라는 점을 이용해야 하며, 그렇게 되면 싸.. 2024. 3. 4. 이전 1 다음 728x90 반응형 LIST
