[수학/2024학년도 수능] 공통 5번, 6번, 7번 문항 해설

5번.

 

출처 : ebsi

 

5번 문제는 f'(x) 식을 가지고 f(x) 식을 구해서 답을 구하는 부정적분 문제입니다.

 

전체 해설은 다음과 같습니다.

우선 f'(x) 식을 전개하고, 이를 통해 f(x)의 식을 구해줍니다. 그러면 적분상수 C를 제외하고 식이 모두 구해질텐데요, 적분상수 C는 옆에 나와있는 식인 f(1) = 6을 대입하면 구할 수 있습니다.

그리고 구해진 완전한 f(x)의 식으로 f(2)의 값을 구하면 답이 나옵니다.

 

6번.

 

출처 : ebsi

 

6번 문제는 등비수열의 성질을 이용해 답을 구하는 문제입니다.

 

S4 - S2 = a3 + a4인데요, 이 값이 3a4와 같다는 것을 이용하여 등비를 구할 수 있습니다.

구해진 등비는 a5에 대입하여 첫째항인 a값을 구할 수 있고,

공비 r과 첫째항 a를 모두 구한 후에는 문제에서 원하는 답인 a1 + a2의 값을 구할 수 있습니다.

 

전체 풀이는 다음과 같습니다.

 

7번.

 

출처 : ebsi

 

7번 문제는 미분을 통해 함수의 극댓값과 극솟값을 구하는 문제입니다.

 

 

x = -2, 6임을 알 수 있고, -2에서 극대, 6에서 극소값을 가집니다.

그래서 b- a 의 값은 8입니다.